AMC8知识点汇总——高频及易错知识点介绍

AMC8知识点有哪些？AMC8高频考点有哪些？AMC8易错知识点有哪些？备考AMC8竞赛，掌握核心知识点，明确考试趋势，考点变化，才能更精准备考，冲刺AMC8奖项，各类考点内容，分享给大家!

AMC8知识点，主要涉及到几何、数论、组合、计数与概率、数与运算、行程、应用题几个方面。

AMC8考试的内容与7、8年级数学课程大纲相一致，其中包括但不限于整数、分数、小数、百分数、比例、数论、常见几何、面积、体积、概率和统计、逻辑推理等内容；

计算部分：这些题目大多与实际应用相关，类似于应用题，需要涉及到分数、百分数和小数的计算，但难度不是很高。这些题目旨在测试学生的计算能力，因此在解题时不能粗心大意；

应用题部分：这部分主要涉及到鸡兔同笼问题、行程问题和逻辑推理问题。旨在考察学生理解题目的能力，以及各类问题的解题方法。在鸡兔同笼问题方面，学生需要掌握假设法和分组法；在行程问题方面，学生需要了解比例关系、平均速度、分段与比较等解题方法；在逻辑推理方面，学生需要掌握排除法、假设法、列表画图法和特殊值法等解题方法；

几何部分：这一部分主要涉及空间想象、圆形和扇形、勾股定理等内容，但不包括较为复杂的三角形比例关系。对于考生来说，这也是一个重要的难点，需要熟悉常见平面图形的面积和周长公式及算法，以及求解不规则图形面积的方法，例如拆分和割补等。考虑到考生的年级在八年级以下，他们可能对于圆形和勾股定理等知识不太熟悉，因此需要多加学习；

计数部分：这部分问题涉及到许多排列组合、容斥原理、加法原理和乘法原理等知识。在这些知识中，计数原理需要理解加法和乘法的不同，加法计数原理需要分类，而乘法计数原理需要分步；

组合数学：初步的逻辑推理通常需要使用列表辅助解决，并且可能需要进行奇偶性分析；

数论部分：数论部分包括质数、合数、约数、倍数、整除和余数等基础概念，需要掌握位值原理。这部分内容相对较难，考生容易混淆概念，因此在复习时需逐一梳理每个概念的性质和计算方法。

其他内容：图表理解、统计、概率、勾股定理。

● 基础代数

代数是AMC8考试中历年来出现频率最高的考点之一，大约有10道左右的题目。被视为AMC8考试的核心内容，主要考察的知识点包括分数、方程、数列等。

 ● 基础几何

几何的出现频次低于代数，但几何的题目数量约为6-8题，侧重于考察三角形、四边形和勾股定理。需要注意的是，大部分几何内容在国际课程中不涉及，因此对国际学生来说可能有些陌生。

 ● 基础数论

虽然数论在数学科目中的比例不如几何和代数，但是近年来它的考试比重逐渐增加，大约占3-4道题目，考察的内容包括整除、质因数分解等。

 ● 基础组合

相对较少的是组合题，其数量约为3-5道，主要涉及计数、概率等内容。其中，计数题是每年必考的，需要重点复习。

AMC8知识点考察中，会有一些学生容易出错的知识点，相关的易错点整理及注意事项，如下图：

趋势一：AMC8的总体趋势是越来越难。

尽管整体参赛人数保持稳定（每年约10万选手），但2017年有75人获得了满分，而2018年只有45人达到满分。2019年至2020年期间，只有53人获得了满分，

在2018年，要想进入全球排名前1%，需要正确回答22道题；而在2019年，学生答对20题就可以到1%；到了2020年，仅需答对19道题就能到全球排名前1%。

趋势二：题型设置对学生带来更大挑战

2023年的AMC8考试，很多同学都说是史上最难，从考题上来看，题目中难点并不突出的题目却给同学们带来了巨大的答题压力，其主要原因体现在：

①应用题题干较为繁琐，条件处理步骤多，总读题量较大；

②图形结合表示的题目过多，观察压力大；

③出现需要搭配手工求解的题目，需动手操作，同学们准备不充分等。

趋势三：面积，往立体几何方向发展；

AMC8考试中，几何面积题一直是重要的考点，其中最难的题目通常涉及到立体几何的知识。过去，AMC8考试中出现立体几何题目的频率较低，而在AMC10考试中更常见。然而，近年来立体几何题目的出现频率有所增加。

趋势四：组合，往多维方向发展；

由于排列组合题融合了一些数学智慧，需要建立易于理解的数学模型以应用常见的数学方法，尽管排列组合和概率题看起来并不难，只要有足够时间，大多数学生都可以通过拼凑思路找到答案，即便需要列举所有可能的情况。

趋势五：数论，往大数方向发展

近年来，美国数学竞赛AMC8真题数据分析表明，“难度加大，稳中有变”，因此备考AMC8的学生需要重点关注组合和数论，这两个领域的比重有所增加。

时间问题

AMC8的考试时间紧张，许多考生无法完成后面几道题目，不得不依靠猜测。考生需要在40分钟内完成25道有难度的数学题，每道题需要在96秒内完成，这对他们来说是一个巨大的挑战。

在比赛中，时间是胜利的关键。有些同学无法胜出不是因为他们无法解决问题，而是因为他们在时间管理和准确性方面无法获胜。因此，了解如何快速洞悉问题背后的本质或找到突破口至关重要！