AMC10考试易错点盘点与避坑指南！文末领取AMC10历年真题+答案解析

AMC10考试中应用题审题不仔细、计数单位混淆、建模错误、没找准等量关系都常见的错误。

举个例子“一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，行驶一段时间后，司机发现如果按原速度继续行驶，将会迟到2小时；如果提速20%，则会提前1小时到达。问汽车已经行驶了多长时间？”有些同学一看到题，匆匆忙忙就设汽车已经行驶了(x)小时，然后列方程。

其实，这里关键要先统一单位，把速度单位换算好，再仔细分析迟到、提前这些条件背后的路程等量关系，才能列出正确的方程求解。所以做应用题，一定要慢审题，圈关键，想清楚逻辑再动手。

AMC10绝对值函数中去绝对值符号就是个难关。

比如说(y=ert x-3ert+ert 2x+1ert)，求这个函数的最小值。有些同学就直接瞎猜，或者随便去绝对值符号，完全不考虑(x)取值范围对符号的影响。

正确做法是先找出绝对值为零的点，也就是(x-3=0)，得(x=3)；(2x+1=0)，得(x=-rac{1}{2})。然后根据这两个零点把数轴分成三段，分别讨论(x)在不同区间时绝对值符号内的值的正负，再去掉绝对值符号求解。

指数、对数函数的计算规则多，一不留神就用错，而且对数函数里，底数(a>0)且(a≠1)，真数(M>0)，定义域千万不能忘。多记多练，才能面对指数、对数不慌张。

全等和相似三角形是AMC10几何里的常客，但找相等角不容易。

图形稍微复杂点，各种角交错，就容易看花眼，把看似相等实际不等的角当成条件用。这主要是对全等、相似三角形的判定定理理解不深，只看表面，没深入分析角的形成原因。

要多熟悉定理，遇到复杂图，把已知条件标在图上，按定理一步步推导，不要主观臆断。

把不规则图形转化成特殊三角形、特殊图形时，切割增补容易出错。有时候切得不合理，增补的部分也不对，这是因为空间想象力不足，对图形的结构把握不准。

练习时要多做这类题，总结不同图形的处理方法，培养图形敏感度。

文字描述转化成几何图像，这步要是出问题，后面解题就全错。

读题时脑海里构建不出准确图形，或者想象的图形有偏差，比如角度不对、位置关系错，都会导致解题方向跑偏。这需要平时多训练，读题时就边读边画草图，把关键信息标上去，再从不同角度想象图形的样子，验证自己画的对不对。

通过多画图、多观察立体模型，慢慢提升几何想象能力，才能在这类题上不栽跟头。

排列和组合的概念特别容易混淆，好多同学到考试都分不清楚。

排列注重顺序，就好比给同学排座位，从左到右不同位置就是不同排法，这时候用排列公式(A_{n}^m=rac{n!}{(n-m)!})；组合只看选取的元素，不考虑顺序，像从一堆奖品里选几个，选出来就行，不管先拿哪个后拿哪个，用组合公式(C_{n}^m=rac{n!}{m!(n-m)!})。

一定要仔细分析题目有没有顺序要求，再决定用哪种方法，别瞎套公式。

重复计数是计数问题里的“大坑”，一不小心就掉进去。有些情况看起来不同，其实是重复算了。

这时候容斥原理就派上用场，把重复的部分减去。还有树状图，能把所有可能情况清晰地列出来，一目了然，避免重复。

质因数分解是数论里的基础操作，但问题可不少。有些同学分解不彻底，比如把(72)分解成(2×36)就停了，没继续把(36)分解成(2×2×3×3)。还有像遇到(1)这种特殊数，不知道它既不是质数也不是合数，在一些涉及因数个数、和的问题里瞎用

。另外，分解大一点的数，像(2023)，没掌握好试除技巧，从(2)试到(sqrt{2023})以内的质数，而是乱试，浪费时间还容易漏情况。做这类题，按部就班，从最小质数开始，除到不能再除为止，牢记特殊数的性质。

求一个数的尾数或者判断两个数同余，这也是易错高发区。求尾数时，没掌握乘方的尾数规律，不同底数的数乘方尾数是有循环周期的同余时对同余定理理解不深，不会灵活运用。

多记规律，多练定理运用，数论难题就能迎刃而解。

离散概率里，计算事件总数和满足条件的事件数最容易出错。列举事件时，要是不全面，漏了几种可能，或者重复列举，答案肯定不对。这需要严谨的逻辑，按一定顺序去分析，千万别乱。

几何概率难就难在确定几何区域和准确计算面积。图形稍微复杂点，区域界定不清楚，面积算错，这时候画图就特别重要，把条件在图上标清楚，仔细分析。多画图，多分析图形关系，几何概率才能拿捏得准。

定义、定理、公式，一定要吃透它们的本质，不能死记硬背。多做基础练习题，把地基打稳。比如学代数，就把各种方程的解法反复练，从简单的一元一次方程到复杂的分式方程，每一步都要理解为什么这么做。遇到难题，先回归基础，看看是哪个知识点没掌握好，把漏洞补上，难题往往就能迎刃而解。

审题一定把题目里的关键词、数据、单位都圈出来，多读几遍，确保理解无误。千万别看到题目似曾相识，就匆忙下笔。像几何题，把图形和条件对应好，标记已知角、边，想象图形的变化；应用题就把逻辑关系捋清楚，找准等量关系。养成好的审题习惯，能避开好多坑。

AMC10刷题不能盲目，要有针对性。真题、模拟题都安排上，按知识点、题型分类刷题，做完题后分析错题原因，把错题分类整理到错题本上，定期回顾，总结解题规律。可以用活页本，按章节分类，把相似错题放一起，对比分析，慢慢就能摸清出题套路。