AMC10/12 A卷落幕！今年的难度如何？大牛导师最新考情分析！

这次AMC10和AMC12 A卷的难度相较去年A卷10和12的难度基本相当，而高于去年B卷的难度。

这次比赛简单至中等难度部分的题目的题型整体来说比较常规，偏题怪题不多，但大部分还是需要一些运算量，所以多少还是会牵扯一些大家在做这部分题目时所花的时间。

而在较难题部分（一般为AMC10 Q18及以后，AMC12 Q15及以后），类似于去年A卷的状况题目的质量还是比较高的，虽然并没有出现特别难的某一道题，但是不少题目带探索意味的题目设置和最终的解题思路都是比较有趣的。比如AMC10中的Q21，Q22，Q25以及AMC12中的Q16，Q17，Q22，Q24等。

这次AMC10和12重合的题目和去年的数量相同，一共有11道：

分别对应AMC10A的第1/2/4/6/7/16/17/18/22/23/25题。

其中AMC10的前10题和AMC12重合的题目只有5道，相比去年的7道再次降低。

而在中等难度档次的题目（Q11-Q20）以及难题部分（Q21-Q25）和AMC12重合的题目数量均为3道，各个难度档次重合题目的数量分布相较去年更为均匀，和再前一年也就是2022年的比赛情况类似，而2022也是大家公认的AMC10、12历史上比赛难度最接近，同时也最高的一次。

因此今年A卷整体来说AMC10和12的难度差别也不算大，不过12多了较多10中没有的三角运算，对同学们相关三角公式的熟练掌握和运算速度提出了较高要求。

从考点分布上，AMC10的数论，代数（包括基本计算和应用题），几何，组合四个部分的题目数量分别为6道，10.5道，3道和5.5道，AMC12四个部分的题目数量分别为4道，14道，4.5道，3.5道。

和去年A卷类似，这次AMC12在代数部分的题量仍然非常大（去年12为15.5道，我们开玩笑说是一次代数竞赛），而AMC10则相对均衡一些，这也和去年的情况类似。

实际上，这两个比赛主要的区别就在于校内11,12年级数学课程所增学的内容主要集中在函数理论和进阶代数部分，如三角函数，对数指数函数以及复数等，这些内容是学生在高中高年级更进一步学习微积分时所需要的直接理论基础，而AMC12也对应地在代数部分较AMC10在这几个部分做了大幅且重要的扩充，题量占比也就因之显著地提高，在AIME中也是类似的情况。

不过值得注意的是，作为AMC10以及12“永恒的主题”的“代几”，也就是代数和几何，这次虽然代数部分的题量仍然发挥稳定占比最大，但是几何部分无论是在10还是12中考察得都是略有不足的，尤其是这次AMC10的几何题目一共只有3道，一方面题号分布较高缺乏在简单题目中的考察，另一方面还比较少见地在10中没有出现立体几何的题目。反而是在这次12A的Q24出了一道非常有趣的四面体极值问题，算是在12中比较久违地出现立体几何的考察。

同样，这次的12虽然满打满算有4道半几何题，但除了Q18（共圆四边形）和Q24（四面体）两道标准意义的几何题之外，Q6是向量，Q17更多的算三角，Q21实际是几何概率，所以严格来说12在几何部分的考察也是较弱的。从我们之前说过很多次的每一年A、B两次比赛内容上的独立性和互补性来考虑，大家要注意在下周的B卷中10和12在几何部分的“弥补式考察”，算是接下来复习的一个重点。

另外，对于数竞的经典板块数论，这次的10A虽然考察了6道之多，分布在Q3，Q7，Q13，Q16，Q17，Q18和Q21，其中Q13（不定方程）和Q21（奇偶分布，集合划分以及逻辑推理）分别算半道。

这次，整体主要考察质因数分解非常基础的应用和简单不定方程的因子分析法，题型不算有趣，数论中比较古典的约数个数，质因数分解结构推理，GCD和LCM，欧几里得算法，复杂余数问题，欧拉定理和中国剩余定理是一个没考也是比较遗憾的，所以在B卷的备考中同学们也需要注意对这部分数论经典理论和题型的复习，题量不一定增加但是题型可能会有一些不同的方向的考察。